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篇名: 「機會」與「命運」
作者: 小新 日期: 2009.07.14  天氣:  心情:
──贏的機會就是百分百再扣掉輸的機會

「從長遠來看,我們都注定一死。」
──經濟學家凱因斯


玩過大富翁嗎?當你走到「機會」或「命運」這一格,輪到要抽「機會」或「命運」牌
時,
有沒有想過,自己翻出好牌的機率(如「蓋一棟房子」、「自行行動到想去的那一格」
),
到底會不會比壞牌(如「判拘役三十日」、「房地產全部充公」)還高?

讀過機率學的人,應該都知道,如果同一副牌裡,好牌與壞牌一樣多時,
翻到好牌或壞牌的機率是一樣的。換句話說,你的機會一樣地好,也一樣地壞。
除非一翻兩瞪眼,伸手揭開答案,望著那張「機會」牌,你仍然不會獲曉自己的「命運
」。



• 「巧合」才是還原「機會」的本質


「機率」這個東西,我們都不會感到陌生。
然而,即使玩大富翁遊戲,也會遇到那種人,輪到他抽的永遠是好牌。
如果現場有四個人一起玩,我們難免會懷疑,是不是這1/4的機會,比那3/4好一點?


場景換到樂透彩對獎現場,雖然簡單的數學公式告訴我們,
得頭獎的機率只有五百二十六萬分之一,得二獎的機率高一點,卻仍是滄海之一粟。
許多人卻願意相信,茫茫人海裡,真的有運氣這種東西,某些人的「命運」真的就比別
人好?
否則,同樣是機率的問題,為什麼有人買了幾十萬元的彩券卻全u摃龜」,
但有人只花五十元試試手氣,就把天文數字的財富搬回家?


有時候,「命運」與「機會」相伴所營釀的戲劇效果,卻是讓我們啼笑皆非的諷刺劇。

去年十一月間,哥倫比亞的反叛軍用炸彈攻擊一輛汽車,造成了悲慘的傷亡,
攻擊事件上了當晚哥國所有報紙的頭條,對戰爭已經有些麻木的樂透迷,
注意到的卻是車牌號碼VEN-311,那次押注311的全中了三百五十元美金,
等於是哥倫比亞每月基本工資的三倍。
你看,某些人悲慘的「命運」,卻這麼湊巧地,成為另一群人的「機會」。


湊巧,我們一定要非常強調「湊巧」這兩個字,請你把「湊巧」收進自己的字典裡,
往後,當你再獲悉這類新聞事件,對「命運」或「機會」的相對關係心生懷疑,
甚至還幽幽地出現不平的情緒時,
(覺得很不公平,為什好運的都是別人,他們能力也沒有你強,為什麼可以不勞而獲?

你必須清楚認知到,「巧合」才是還原事件的本質,
不是那些人比較有財神眷顧,或是臉型比較有招運相。
因為,相信「機會」或是迷信「命運」,正是人類理性文明的分歧點,
社會要提昇還是沉淪,就看哪條路的人跡多一些。



• 以大輸面博小贏面,賭「運氣」?


人類在「命運」和「機會」間的選擇,幾乎和歷史一樣地久遠。
考古學家曾在史前的洞穴裡,挖掘到用鹿角為材質的骰子,印證當時的人類已雅好博奕
之道。
羅馬人則用核桃殼刻骰子,屋大維皇帝無論遠征到哪裡,都會隨身帶著他的骰子冠軍老
師。
中國人就不用談了,周文王的八卦,就是預測神機的最佳典範。


回想一下學校學過的歷史課,我們總是發現,從中國、埃及、希臘到羅馬,
越是數學發達的文明國家,神秘的命理風氣也會跟著興盛,
人們明明知道賭博或是與機會有關的玩意兒,多半跟機率有關係,
卻還是寧願進入神秘的命運說裡,為自己祈求尋找渺茫不可知的運氣。
人們寧願相信「機會」和「運氣」是有關聯的,而不視為隨機的選擇。


就連發明出「機率學」的法國哲學家巴斯葛,(他的名言是「人是會思考的蘆葦。」)

當初也是應一名玩骰子的貴族朋友夏巴利爾•狄梅爾所託,才把那一套學問設想出來的



事情是這樣的,一六五七年巴黎設賭局的莊家就已知道,
賭博的遊戲規則弄得越複雜,就越難搞清楚贏面有多少。
莊家的規則是,丟一顆骰子四次,如果有一出現,而你押注了一法朗,就可以賺到一法
朗。
看起來,這就像是旋轉錢幣,出現頭或花的機率是一樣的,但真的就是這樣嗎?
性好賭博的狄梅爾在第一把裡賺到一大筆錢,第二把,他押注同樣的錢,卻賠個精光。

他於是轉向好友巴斯葛求救,為了幫助這名賭徒朋友,巴斯葛發明出了「機率學」。


當時,巴斯葛怎麼想的呢?與其計算有多少「贏」的機會,他算的是「輸」的機會。


巴斯葛坐在巴黎公寓的平台上,瞪著面前的一對骰子。
他想,輸的機會──丟四次骰子沒有出現過一次一的機會是多少呢?
最後巴斯葛得到的答案是,贏的機率就是百分之百再減掉輸掉的機率,
他告訴好友,他只有百分之一點八的機會會贏。事實上,這就是「機率學」誕生的故事




• 機關算盡,人算不如天算


「贏的機會就是百分百再扣掉輸的機會」,這句話聽起來簡單,
卻就是機率學以及「風險評估」的精華。
有了這個常識,我們就可以算出,還可以看見明天太陽的機會。
小到下次的樂透彩券,大到跨國企業的風險評估,都不離巴斯葛當年坐在巴黎小小平台
時的算計。


所以,表面上看起來,輸贏各佔一半的賭博機會,經過計算,機率卻是極端地傾斜。
後來,狄梅爾始終沒有贏到錢,也幾乎把他的家產賠了下去,理由最明顯不過
──莊家明顯佔了贏面的便宜,沒有把機率學想清楚,或者以為自己的運氣應該不錯的
人,
從十七世紀到二十一世紀初,都注定會吃大虧。


機率學的優點不在於「運氣」,而在於科學。
你無須知道每次的下注結果,也不用掌握所有的訊息,
就可以在誤差值容許的範圍內,預測出自己每次下注的贏面。
你不必再依靠神意或不可知的命數,你就是自己的主宰,
同時也要負起擁有這項知識後伴隨而來的責任。


所以,你買了一張彩券,而這僅僅也就是這樣而已,
和你的臉型、生日、幸運數字、家門的風水方位,或是穿什麼顏色的內褲,都沒有多大
的關係。
你買的彩券,買到的是一次希望,不用把你自己都賠進去。


英國經濟學家凱因斯有句名言「從長遠來看,我們都注定一死。」
說明機關算盡後的最終結局,這句話放在股市裡,經濟學家老早即提出,
自己選股票,和隨機選出(例如,用飛鏢射),獲利的效果其實差不了多少。
放在簽注彩券上來看,第一期樂透全台灣沒有人簽中頭獎,
主要是多數人迷信自己選號或是過分相信明牌,第二期的頭獎有四個人中,則全是電腦
選票的結果。
人算不如天算,這或許是對待「機會」與「命運」這則亙古命題的正確態度。
再怎麼說,凱因斯早就告訴過我們,從長遠來看,我們也都會一死嘛。



• 少傻了,莊家才是永遠的贏家


「從長遠來看,長遠才是贏家。」(In the long run,the long run wins。)
美國「風險評估」作家鮑伯•柏格(Bob Berger)在他的《推翻莫非定律》
(Beating Murphy's Law)裡這樣告訴我們。
他說,記住,平均率和機率的遊戲規則是,你賭的次數越多,就會越接近機率的平均值

所以,如果你轉十次銅板,說不定會猜中八次,贏的機率是十分之八,
你將這個偏高的贏面稱為「命運」。
事實上,當你轉了一百萬次銅板後,贏的次數說不定是五十五萬次,
機率是十分之五點五,接近平均值。
樣本越大,就會越接近平均值,這時你才會知道,「機會」原來就是這麼一回事。
在一場贏的機率微乎其微到百分之一點八,或者像樂透彩百分之三的「機會遊戲」裡,

莊家才永遠是贏家,你少傻了,你自以為能騙過科學理性的「機會」,每次都得到「命
運」之神的眷顧嗎?
當然,還是有人會贏得頭獎,「好事會發生,總是會發生的。」
那時他們就是「贏面」,那被選中的五百二十六萬分之一。
一個也不會多,一個也不會少。但願那個「一」下一次會輪到我們,但可不要寄望額外
的命運。



讀完這篇文章,如果你滿懷希望,想找下注的明牌,不免要讓你失望了,
為了彌補你的心情,提供一則神秘主義「蘇菲」教派的寓言:
獵人抓到一隻小鳥,瘦小的鳥兒向獵人說:「放我走,我會提供三則寶貴的建議。」
驚訝小鳥會說話的獵人直瞪著牠看,未置可否。
小鳥繼續說道:「我會在被你抓著時說第一則,第二則則在你箭程範圍以內的枝頭上說

但第三則,要等我毫毛未傷地飛到那邊山頂上,再告訴你。」


獵人想想,前兩則建議,小鳥仍未逃出他的掌握,於是點頭同意。

小鳥萬分畏怯地說道:「如果你失去十分珍惜的東西,也不要後悔。」

這則建議聽來頗有道理,獵人讓小鳥飛上枝頭,但仍然可以用箭射中牠。

第二則,「沒有真的證據,就別相信任何與常識抵觸的事物。」

建議果然明智,好吧,獵人同意讓小鳥飛上山頂。

已經安全的小鳥忽然發出笑聲來,只聞獵人喊道:「有什麼好笑?」


「我肚裡有兩顆大鑽石,如果你殺了我,就可得到鑽石。」」


懊惱的獵人猛敲額頭,「我真是白癡!平白讓財富飛走,跟我講第三則建議吧。」


遠方的小鳥說:「第三則建議?我前面兩則建議──失去珍惜的東西不要後悔;

別相信違反常識的事物。你都不聽了,誰才是鳥腦袋呢?」

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